当时的江西还没有大学，能当上一名中学教员，已是一件颇令人钦羡的事。更何况吴有训任教的中学是全省首屈一指的模范中学，每月薪金有四十块银元，而一般百姓每月有8块银元即可维持温饱。如果只图过小日子，这份工作应该说是相当不错的。然而，吴有训此时的眼光已不在于一个糊口的饭碗。胡刚复、杨杏佛、竺可桢等中国科学社年轻教授们在他心中点燃的科学救国之火，正在他的血管里奔突冲撞，那令人神往的世界科学前沿阵地，那些使人着迷的现代物理学新门径，都在向他发出不可抗拒的巨大的诱惑力。因此，他把自己想出洋留学，用知识报答拯救祖国的抱负告诉了本校校长熊育铴老先生。在熊先生的特别关照下，吴有训才得以减轻课务负担，有更多的时间和精力继续研习功课。为加强对德文的研习，1921年10月，在杨杏佛、胡刚复的帮助下，吴有训来到了叶圣陶老先生负责的上海中国公学边教边学。12月，他先后在南昌和北京通过两度考试，终于被美国芝加哥大学录取，攻读物理学。

2．留学美国

1922年1月初，吴有训从上海浦东登上了去往美国的客轮。芝加哥大学是美国最著名的私立大学之一，排在斯坦福、哈佛、耶鲁、普林斯顿大学之后，位居全美第五位。芝大也是最早与中国开展人员和学术交流的美国大学之一，曾培养过吴有训、周培源、叶笃正、陆志韦、杨振宁、李政道等一大批国际驰名的中国科学家和教育家。在吴之前，中国物理学界的饶毓泰、叶企孙也都是在此就学的。

由于当时中国还没有建立学位制度，吴有训和他的中国同学，都必须在芝加哥大学插入四年级本科班先读一年本科，取得学士学位后，才能进入研究学院攻读硕士和博士学位。第一年的学士学位考试顺利通过，第二年进研究院时，恰逢后来大名鼎鼎的A·H·康普顿教授新来芝加哥大学任教，吴有训有幸成了他的研究生。康普顿教授仅长吴有训五岁，早在四年前，他就曾进行了一系列x射线散射的实验研究，1923年5月t：2(X射线受轻元素散射的量子理论》为题，在美国《物理评论》上发表了他的著名的x射线量子散射理论，立即引起了全世界物理学界的强烈反响，但却没有立即获得广泛的承认。原因是康普顿教授以往所作的实验证明还不够充分，理论上也还不十分完备。而恰在这时，吴有训等一批研究生来到了他的实验室，跟随这位有希望成就大作为的年轻导师进行研究工作。巧合的是吴有训因为受到他的中国先生胡刚复的影响，对x射线问题也特有兴趣。 从此，吴有训便一头扎进图书馆和实验室，为掌握新的理论和新的实验技术而默默磨砺。除了每日晚餐后的黄昏时刻和同宿舍的蔡翘、潘菽、庄长恭、谢玉铭等人到学校旁边的公园里散散步，聊聊天，同北平来的袁敦礼同学争论一番某句国语讲得是否标准外，他基本上不参加任何政治和社交活动。他既是康普顿先生眼里的"清心寡欲"、专心致志、刻苦耐劳的优秀中国传统的继承者；又是另一些美国人眼里的一座脸孔板得最紧，不知他心里在想着什么事的"斯芬克斯"之谜般的石雕像。也可以说，他是被康普顿先生的新颖理论所捕获的一名现代物理学的俘虏。当时，许多别的教授叫研究生或助手做实验或做资料时，通常都不告诉所做何为，致使学生们跟着做了一两年的工作，还不知道自己做了些什么，也不知道先生研究的是一个什么问题。而康普顿先生不是这样，他研究的课题是公开的，他如实地向学生说明，他需要你帮助做什么，做这件事目的何在，有何意义。这样，学生完全可以化被动为主动，清醒地从解决某一问题出发，有目的有意识地能动地去把握他的那一部分学业和工作。按教程要求，研究生第一年主要是研修日后进行专题研究所必需的高深专门理论和开展初步实验练习，不必有研究成果。然而，这一年，吴有训不仅完成了教程要求的高深理论训练和初步实验练习，而且当即于1923年底牛刀小试，写出了第一篇关于康普顿效应的学术论文--《经方解石晶体反射后之x射线的吸收测量》。这对于一名一年级研究生来说，可算得是出手不凡。康普顿先生非常热情认真地拍着吴有训的肩膀说："你是一名非常优秀的科学工作者，成果大大超过了我的预料!"

吴有训扎实的物理学实验功底和高超的实验才能，引起康普顿的高度重视。自1924年起，吴有训已成了康普顿先生最得力的助手和合作者。就在世界大多数物理学家对康普顿理论将信将疑时，哈佛大学杜安和克拉克教授在一篇论文中否定了这个理论。当时的康普顿还只是一名三十多岁的物理学界新人，声望远不如对方，如果不能迅速拿出确凿的证据来指出杜安的错，或证明自己的正确，那"x射线量子散射理论"就得夭折。而这项重大的实验任务，很自然地落在了吴有训的头上。吴有训没有辜负康普顿的期望，自接受任务开始，他废寝忘食，每天在实验室里工作十三四个小时，连饭菜也都是请佣工送到工作台上，有时还忘记了吃。就这样，在短短的一年内就用废了二十多根x射线管，直磨炼到一般美国同学需要调试两三个小时才能观测到的结果，他只要一分钟就能做到。康、吴师徒二人密切合作，先后试验了锂、硼、硅、硫等七种材料的x光量子散射情况，得到了七条良好的光谱曲线。这年夏末，康普顿带着和吴有训共同撰写的新论文《被轻元素散射时钼Ka线的波长》，来到加拿大多伦多参加国际学术会议，本以为这一次有足够的证据来说服曾经否定过康普顿的杜安先生，然而杜安又提出了一个专门针对康普顿效应的否定性的观点。康普顿当然不服，会上当众与杜安展开了激烈的论战。然而杜安的观点以它的权威性和强大的说服力赢得大多数与会者的支持，康普顿效应又一次面临夭折的危险。

康普顿先生带着一脸的沮丧回到了美国。令他沮丧的原因除他的理论被否定外，还担心他的弟子吴有训面对挫折不再继续实验下去了。然而，吴有训不但没有被困难挫折所击倒，反而安慰康普顿先生这是"好事多磨"。从第二天起，吴有训又沉进了实验室。针对杜安先生的挑衅，他把以前实验用的小木箱拿掉，换成了一个不含有任何碳化合物的纯铅箱进行实验。一连几个月，昼夜加班，又连续实验了八种新的散射材料，得出的结果与过去完全一样。为了证明散射理论的正确性，康普顿这一次是让吴有训来见杜安先生的，一来是让吴有训亲眼看一下杜安的实验错在什么地方，二来是让吴有训用杜安的装置重复一下自己的实验，从而证明自己理论的正确性。吴有训曾是国内胡刚复教授的学生，而胡刚复又是杜安先生的弟子。按说杜安先生则是吴有训的"祖师爷"了。但吴有训毫无畏惧之感，并如实地向杜安先生作了自我介绍，杜安先生知道后非常高兴。实验开始前，吴有训首先观看了杜先生助手的操作，当即指出了他操作中一处极其细微的不当，并接过器械三调两调，很快找到了康普顿效应所预期的散射光波长变化。杜安先生又亲眼观看了吴有训一连使用五种材料调出的效果，他不得不叹服："年轻人，是你救了康普顿效应，救了真理。胡刚复真了不起，才回中国几年就教出了你这么优秀的学生。我要祝贺你，祝贺康普顿。请你转告康普顿先生，他胜利了，我向他投降。现在，他的理论可以征服整个物理学界!"

1925年5月25日，吴有训顺利通过了博士学位考试；6月16日，芝加哥大学授予他哲学博士学